Этот 4-угольник - есть равнобедренная трапеция с основаниями a и b, a>b. Обозначим боковые стороны как с. Они равны и перпендикулярны друг другу. Если их продолжить до пересечения, то получится 2 равнобедр. прям-ных тр-ка с гипотенузами а и b. Площадь большого S1=a^2/4. Площадь малого S2=b^2/4. Площадь 4-угольника S=S1-S2= (a^2-b^2)/4
5 votes Thanks 4
prostokrys
докажите плиз, что это трапеция, то есть что a и b параллельны. из условий этого не следует, а без этого решение не получается.
Удачник66
То, что другие две стороны параллельны, следует из того, что перпендикулярные стороны равны по длине
prostokrys
И что?.. Две равных противоположных стороны ни о чем не говорят. Кстати, в этом задании Турлома есть чертеж, условия точно соблюдены, а трапеции не получается - не параллельны те стороны, даже на вид.
Удачник66
Значит, я ошибся. Сообщите о нарушении "неправильный ответ" и забудьте эту историю.
Answers & Comments
Verified answer
Этот 4-угольник - есть равнобедренная трапеция с основаниями a и b, a>b. Обозначим боковые стороны как с. Они равны и перпендикулярны друг другу. Если их продолжить до пересечения, то получится 2 равнобедр. прям-ных тр-ка с гипотенузами а и b.Площадь большого S1=a^2/4.
Площадь малого S2=b^2/4.
Площадь 4-угольника S=S1-S2= (a^2-b^2)/4