(sqrt(2)/2)*(sin (a)+cos(a))/( (sqrt(2)/2)*(-sin (a)+cos(a)))=- sqrt(2)

 (sin (a)+cos(a))=- sqrt(2)*(cos(a)-sin(a))

Возведем обе части в квадрат

1+sin(2a)=2*(1-sin(2a))

3sin(2a)=1

sin(2a)=1/3