Есть 64 монеты все разные по весу. За не более 94 взвешивания определите самую легкую и самую тяжёлую монету
Answers & Comments
Dyaasha
Разобьем все монеты на 32 пары монет. Далее найдем в каждой паре легкую и тяжелую монету (это делается за одно взвешивание). Очевидно, что самая легкая монета будет среди легких, а самая тяжелая среди тяжелых. Действительно, самая легкая монета легче любой другой, а, значит, в своей паре она будет легкой. Аналогично с тяжелыми.У нас осталось 94 − 32=62 взвешивания.Теперь возьмем все «легкие» монеты. Покажем, как за 31 взвешивание определить среди них самую легкую монету. Сначала положим на каждую чашу по монете. А далее будем повторять следующую операцию: после взвешивания будем убирать тяжелую монету, и класть вместо нее любую монету, которая еще не участвовала во взвешиваниях. Ясно, что всего будет проведено 31 взвешивание. А монета, которая останется на весах и будет самой легкой.Так же за 31 взвешивание определим самую тяжелую монету.
Answers & Comments