Ответ:

Необходимо взять 200 кг сплава, содержащего 6 % меди, и 300 кг сплава, содержащего 16 % меди.

Объяснение:

Задание

Есть два сплава меди и цинка. Один сплав содержит 6 %, а другой —

16 % меди. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы по-

лучить сплав массой 500 кг, содержащий 12 % меди?

Решение

1) Пусть m₁ - масса первого сплава и m₂ - масса второго сплава,

тогда:

m₁ + m₂ = 500 - первое уравнение.

2) Содержание меди:

а)  в первом сплаве: 0,06m₁;

б) во втором сплаве: 0,16m₂;

в) в сплаве массой 500 кг: 0,12 · 500 = 60 кг

0,06m₁ + 0,16m₂ = 60 - второе уравнение.

3) Из первого уравнения:

m₁ = 500 -m₂ ;

подставляем во второе:

0,06 · (500 -m₂) + 0,16m₂ = 60

30 - 0,06m₂ + 0,16m₂ = 60

0,1 m₂ = 30

m₂ = 30 : 0,1 = 300 кг

m₁ = 500 -m₂ = 500 - 300 = 200 кг

Ответ: необходимо взять 200 кг сплава, содержащего 6 % меди, и 300 кг сплава, содержащего 16 % меди.