Ответ:

Да полно таких.. . Например, в равнобедренных трапециях.. . В прямоугольниках.. . В квадратах (как частный случай прямоугольника) . И во многих других. Вот возьмите любой отрезок. И пересеките его в любом месте таким же отрезком под любым углом.. . Соедините концы отрезков - получите четырехугольник с равными диагоналями.

В ромбе диагонали не равны. Это для ОСОБО тупых.