Verified answer

Выразим x через y:

Поменяем местами x и y:

Поскольку данная зависимость не является функцией, то значит различным аргументам исходной функции соответствуют различные обратные функции.

Воспользуемся тем, что область определения исходной функции совпадает с областью значений обратной функции.

Рассмотрим первую обратную функцию:

Учитывая, что корень дает неотрицательные значения, получим:

Значит, эта обратная функция соответствует исходной функции при . Учитывая заданный отрезок, эта обратная функция соответствует исходной функции при .

Рассмотрим вторую обратную функцию:

Учитывая значения корня, получим:

Значит, эта обратная функция соответствует исходной функции при . Учитывая заданный отрезок и то, что для точки х=-2 обратная функция уже найдена, получим, что эта обратная функция соответствует исходной функции при .

Ответ:

- для обратная функция

- для обратная функция

Для построения графика функции необходимо построить график функции , после чего левую его полуплоскость заменить симметрическим отображением правой полуплоскости.

Для построения функции удобно выделить полный квадрат:

Таким образом, данный график представляет собой график функции , сдвинутый на 2 единицы вправо и на 1 единицу вниз.

После построения сдвинутой параболы (красный график) происходит отображение правой полуплоскости в левую (при этом содержимое левой полуплоскости не сохраняется) (желтый график).