есть три монеты весом в 3 4 5 грамм монеты взвешиваются на чашечных весах но весы бракованные одна чаша при взвешивании прибавляет 1 грамм к весу груза как сделав не более трёх взвешиваний определить вес каждой монеты
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Хорошаязадачка! Будет многобукв, но так уж получилось. Так как какая из чаш добавляет1гр. мы не знаем, это выясним по ходу решения, но! Для понимания всех действийи результатов предположим!, что добавлять 1гр. Будет левая чаша. Теперьразмышления:
1вариант. Мы положили на чаши две монеты и правая перевесила левую. Это ситуациявозможно только в случае когда на правой чаше лежит монета в 5гр. А на левоймонета в 3гр. (если бы 4гр, то было бы равновесие). Значит оставшаяся монета – 4гр.
2вариант. Положили две монеты и чаши вравновесии. Значит на левой может лежать (3 или 4 гр), а на правой (5 или 4),думаю это понятно. Убираем правую монету и ложем оставшуюся. Если правая чашаперевешивает, то на ней лежит монета в 5гр, а на левой 3гр. Если перевесилалевая чаша, то на ней лежит монета 4гр, а на правой 3гр. Оставшаяся монетабудет понятно какого веса.
3вариант самый сложный. Положили монеты и левая чаша перевесила правую. Значитна левой может лежать монета (4 или 5 гр), а на правой (3 или 4 гр). Убираемправую и ложем другую монету. Если чаши в равновесии, то на левой лежит монета4гр, а на правой 3гр. Но может быть и так, что левая чаша опять перевеситправую, в этом случае на левой чаше лежит монета в 5 гр. (и именно левая чашадобавляет 1 гр). Убираем эту монету и ложем только в 3 и 4 гр. Если в равновесии,то слева 3 гр, а справа 4. Если левая перевесила, то слева 4гр, а справа 3.Ну вот вроде разобрались )