Найдите сумму уравнения /х+1/=2/х-2//-это модуль. . Created by down. algebra-ru

Найти надо сумму корней уравнения?

-это модуль. ...

esmilya Думаю, решать надо так:
Возведем левую и правую части уравнения в квадрат
(х+1)^2 = (2(x-2))^2
Перенесем правую часть уравнения в левую и приравняем к нулю:
(х+1)^2 - (2(x-2))^2 = 0
По формуле сокращенного умножения (разность квадратов) упростим
( (х+1) - 2(x-2) )( (х+1) + 2(x-2) ) = 0
(х+1-2х+4)(х+1+2х-4) = 0
(-х + 5)(3х - 3)=0
х1 = 5 х2 = 1
Сделаем проверку:
Проверяем корень х1=5
| 5+1| = 2 |5-2|
   |6| = 2 |4|
   6 не равно 8 Следовательно х1 = 5 не является корнем
Проверяем корень х2=1
|1+1| = 2 |1-2|
    |2| = 2 |-1|
2 = 2 Следовательно х2=1 - корень
Ответ: так как корень единственный, то сумма корней будет равна 1

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social