Ответ:

х=-1;у=2;z=-1

Объяснение:

yz+1=x       1=x-yz (1)

zx+1=y        1=y-zx (2)

xy+1=z        1=z-xy (3)

вычтем из 1 второе

0=х+zx-yz-у

0=х(z+1)-у(z+1)

0=(х-у)(z+1)   х=у  z+1=0  z=-1

вычтем из 2 третье

0=у+ху-zx-z

0=у(1+х)-z(х+1)

0=(у-z)(х+1)

-1=х

подставим в третье

-1*у+1=-1

-у=-2

у=2

Проверим:

2*-1+1=-1

-1*(-1)+1=2

-1*2+1=-1