Найдите критические точки функции у = f(х). Выясните, какие из этих точек являются: 1) точками минимума; 2) точками максимума: 1. f(x)=-2x⁴+x²-1; 2. f(x)=0,5х⁶+3х³; 3. f(x)=-x⁴+2x+1.
Решите пожалуйста.
Решите пожалуйста.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Найдем критические точки и определим их тип для каждой функции:
f(x)=-2x4+x2-1
f'(x) = -8x3 + 2x
f'(x) = 0 при: x = 0
x = 0 - точка минимума.
Подставим в ф-цию и проверим:
f(0) = -1 - минимальное значение.
f(x)=0,5х6+3х3
f'(x) = 3x5 + 9x2
f'(x) = 0 при: x = 0, -1
x = 0, -1 - точки максимума.
Подставим и проверим:
f(0) = 3 - максимальное значение.
f(-1) = 2 - максимальное значение.
f(x)=-x4+2x+1
f'(x) = -4x3 + 2
f'(x) = 0 при: x = 0
x = 0 - точка минимума.
Подставим и проверим:
f(0) = 1 - минимальное значение.
В результате получаем:
(-2) - точка минимума
0, -1 - точки максимума
0 - точка минимума
Выводим:
1.0 - точка минимума
0, -1 - точки максимума
0 - точка минимума
0 - точка максимума
-1 - точка максимума
Объяснение:
отметь как лучший ответ