Verified answer

Для знаходження довжини медіани AF у трикутнику ABC з вершинами A(-1,2,3), B(8,-4,9), та C(-2,0,1), можна виконати наступні кроки:

1.Знайдіть середину BC та назвіть її D.

2.Знайдіть відстань між D та A.

Середина BC може бути знайдена за допомогою усереднення координат x, y, та z B та C:

D = ((Bx + Cx)/2, (By + Cy)/2, (Bz + Cz)/2)

D = ((8 - 2)/2, (-4 + 0)/2, (9 + 1)/2)

D = (3, -2, 5)

Відстань між D та A може бути знайдена за допомогою формули відстані:

AD = √((Ax - Dx)^2 + (Ay - Dy)^2 + (Az - Dz)^2)

AD = √((-1 - 3)^2 + (2 - -2)^2 + (3 - 5)^2)

AD = √(16 + 16 + 4)

AD = √(36)

AD = 6

Таким чином, довжина медіани AF становить 6 одиниць.