Докажите, что первообразная F(x)=x^7+5x-1 является первоначальной функции f(x)=7x^6 +5 от (-∞;+∞).

========================================

Чтобы узнать, является ли она первоначальной, нужно найти производную данной первообразной.

[tex] \displaystyle F(x) = {x}^{7} + 5x - 1[/tex]

[tex] \displaystyle \boldsymbol {F'(x) = 7{x}^{7 - 1} + 5x ^{1 - 1} - 0 = {7x}^{6} + 5}[/tex]

Ответ: Да, первообразная F(x)=x^7+5x-1 является первоначальной функции f(x)=7x^6 +5