Припустимо, що у нас є правильний шестикутник ABCDEF, який має діагональ BD. Щоб довести, що діагональ ділить шестикутник на дві трапеції, ми повинні довести, що ABED та CDFE є трапеціями.
Оскільки ABCDEF - правильний шестикутник, то всі його сторони та кути однакові. Оскільки ми хочемо довести, що ABED та CDFE є трапеціями, нам потрібно довести, що AD || BE та CF || DE.
Оскільки BD - діагональ, то ми можемо поділити шестикутник на трикутники ABD, CBD, EBD та FBD. Оскільки ABCDEF - правильний шестикутник, то трикутники ABD, CBD, EBD та FBD є рівнобедреними і рівнокутними. Також ми знаємо, що усі кути шестикутника ABCDEF дорівнюють 120 градусів.
Оскільки кути ABD та CBD дорівнюють по 60 градусів, то ми можемо стверджувати, що сторони AB та BC дорівнюють одна одній. Так само, оскільки кути EBD та FBD дорівнюють по 60 градусів, то ми можемо стверджувати, що сторони EB та FB дорівнюють одна одній.
Отже, ми маємо AD || BE та CF || DE, тому ABED та CDFE є трапеціями. А діагональ BD ділить шестикутник на дві трапеції.
Answers & Comments
Ответ:
Припустимо, що у нас є правильний шестикутник ABCDEF, який має діагональ BD. Щоб довести, що діагональ ділить шестикутник на дві трапеції, ми повинні довести, що ABED та CDFE є трапеціями.
Оскільки ABCDEF - правильний шестикутник, то всі його сторони та кути однакові. Оскільки ми хочемо довести, що ABED та CDFE є трапеціями, нам потрібно довести, що AD || BE та CF || DE.
Оскільки BD - діагональ, то ми можемо поділити шестикутник на трикутники ABD, CBD, EBD та FBD. Оскільки ABCDEF - правильний шестикутник, то трикутники ABD, CBD, EBD та FBD є рівнобедреними і рівнокутними. Також ми знаємо, що усі кути шестикутника ABCDEF дорівнюють 120 градусів.
Оскільки кути ABD та CBD дорівнюють по 60 градусів, то ми можемо стверджувати, що сторони AB та BC дорівнюють одна одній. Так само, оскільки кути EBD та FBD дорівнюють по 60 градусів, то ми можемо стверджувати, що сторони EB та FB дорівнюють одна одній.
Отже, ми маємо AD || BE та CF || DE, тому ABED та CDFE є трапеціями. А діагональ BD ділить шестикутник на дві трапеції.
Объяснение: