. Пройдя 255 км по течению реки, катер возвращается в исходную точку, причем
обратный путь занимает на 2 часа больше времени. Найдите скорость течения, если
скорость катера в неподвижной воде равна 16 км/ч.
обратный путь занимает на 2 часа больше времени. Найдите скорость течения, если
скорость катера в неподвижной воде равна 16 км/ч.
Answers & Comments
Ответ:
Обозначим скорость течения через x. Тогда скорость катера по течению равна (16 + x) км/ч, а против течения - (16 - x) км/ч. Составим уравнение:
255/(16 + x) + 2 = 255/(16 - x),
умножим обе части уравнения на (16 + x)(16 - x):
255(16 - x) + 2(16 + x)(16 - x) = 255(16 + x),
решим уравнение относительно x:
4080 - 255x + 328 - 65x - 255x - 32x^2 = 4080 + 255x,
-32x^2 + 938x - 128 = 0,
x^2 - 29x + 4 = 0.
По теореме Виета x1 = 3, x2 = 13.