Ответ:

Расходится

Объяснение:

Сначала заметим, что последовательность знаменателей 2,5,8... описывается формулой [tex]3n+2, n=0,1,...[/tex]

Соответственно общий член ряда имеет вид [tex]u_n=\frac{1}{3n+2}[/tex]

Сравним данный ряд с гармоническим рядом(общий член  [tex]v_n=\frac{1}{n}[/tex]). Вычислим предел

[tex]\lim_{n \to \infty} \frac{u_n}{v_n}= \lim_{n \to \infty} (\frac{1}{3n+2}:\frac{1}{n} )= \lim_{n \to \infty} \frac{n}{3n+2} =\frac{1}{3} \neq 0[/tex]

Значит, наш ряд сходится или расходится вместе с гармоническим рядом. Так как гармонический ряд расходится, то и исходный ряд также расходится.