Verified answer

1)x>0;y>0

система 2 уравнений x+y=7;xy=10

решается методом подстановки

y=7-x

x(7-x)=10

-x^2+7x-10=0

D=49-40=9

x1=(-7-3)/(-2)=5; y1=7-5=2

x2=(-7+3)/(-2)=2; y2=7-2=5

Ответ (5;2);(2;5)

2)решается точно так же

a=3^x>0

b=7^y>0

система ab=63; a+b=16

a=16-b

b(16-b)=63

-b^2+16b-63=0

D=16^2-63*4=4

b1=(-16-2)/(-2)=9; a1=16-9=7; 7^y=9;y1=log(7)9;3^x=7;x1=log(3)7

b2=(-16+2)/(-2)=7;a1=16-7=9; 7^y=7;y2=1;3^x=9;x2=2

Ответ (log(3)7;log(7)9);(2;1)

3.a)y`=3/((3x-1)ln4)

б)y`=2x*e^x+x^2*e^x