Смотри.......................

Ответ: 3.

Объяснение:

[tex]\displaystyle\\\int\limits^{4}_{-1} {\frac{3}{2\sqrt{3x+4} } } \, dx =\frac{3}{2}\int\limits^4_{-1} {\frac{dx}{\sqrt{3x+4} } } =\left | {{u=3x+4} \atop {x=\frac{u-4}{3} }} \right| \left {dx=\frac{du}{3} }\right|=\frac{3}{2} \int\limits^4_{-1} {\frac{1}{\sqrt{u} }} \, \frac{du}{3} =\\\\\\[/tex]

[tex]\displaystyle\\=\frac{3}{2*3} \int\limits^4_{-1} {u^{-\frac{1}{2}} } \, du=\frac{1}{2}*\frac{u^{-\frac{1}{2}+1} }{-\frac{1}{2} +1}\ |^4_{-1} =\frac{1}{2}*\frac{u^\frac{1}{2} }{\frac{1}{2} }\ |^4_{-1}=\frac{2}{2}*\sqrt{u}\ |^4_{-1}=\sqrt{3x+4}\ |^4_{-1}=\\\\\\=\sqrt{3*4+4}-\sqrt{3*(-1)+4} =\sqrt{12+4}-\sqrt{-3+4}=\sqrt{16} -\sqrt{1}=4-1=3.[/tex]