Ответ:

10 км/год

Пошаговое объяснение:

Позначимо відстань, яку проходять і велосипедист, і турист, через d. Нехай швидкість велосипедиста - v, а швидкість туриста - u.

За умовою задачі, велосипедист проїхав відстань d за 1.5 години, тобто:

d = v * 1.5

А турист проходить ту саму відстань d за 5 годин:

d = u * 5

За умовою, швидкість туриста на 7 км/год більша, ніж швидкість велосипедиста, тобто:

u = v + 7

Ми маємо систему з трьох рівнянь з трьома невідомими, але можемо вирішити її шляхом знаходження v та u. Замінюємо d в одному з рівнянь і підставляємо у систему:

v * 1.5 = u * (1/5) * d

u = v + 7

Розв'язуючи цю систему рівнянь, знаходимо:

v * 1.5 = (v + 7) * (1/5) * d

v * 1.5 = (v + 7) * (1/5) * (v * 1.5)

v * 1.5 = 0.3v^2 + 2.1v

0.3v^2 + 0.6v - v * 1.5 = 0

0.3v^2 - 0.9v = 0

0.3v(v - 3) = 0

Тому v = 0 або v = 3. Якщо v = 0, то v = u + 7 не може бути задоволено, тому v = 0 не є розв'язком задачі. Отже, v = 3. Підставляючи це значення в рівняння u = v + 7, отримуємо u = 10.

Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 3 км/год, а швидкість туриста дорівнює 10 км/год.