Ответ:

-187

Объяснение:

Пусть d — разность прогрессии. Тогда [tex]a_5=a_1+4d[/tex], [tex]a_{13}=a_1+12d[/tex]. Получаем:

[tex]a_5+a_{13}=-22\\a_1+4d+a_1+12d=-22\\2a_1+16d=-22[/tex]

Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

[tex]S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n[/tex]

Необходимо найти сумму при n = 17:

[tex]S_{17}=\dfrac{2a_1+16d}{2}\cdot 17[/tex]

Нам известен числитель: [tex]2a_1+16d=-22[/tex]. Тогда

[tex]S_{17}=\dfrac{-22}{2}\cdot 17=-187[/tex]