Ответ:
Объяснение:
1) Найдем похидну цей функции
f'(x)=-12-4x
Приравняем ее к 0 и найдем х
-12-4х=0
4х=-12
х=-3
если х=-4, то f'(-4)=-12+16=4>0
если х=-2 , то f'(-2)= -12+8=-4 <0 => x=-2 - точка экстремума функции.
Экстремум y(-2)=9-12*(-2)-(-2)² =9+24-4=29
Причем так как f'(x) >0 если х<-2, то это экстремум максимум
=> Если х∈(-∞;-2), то функция монотонно возрастает, а если
х∈(-2;+∞), то функция монотонно убывает
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
1) Найдем похидну цей функции
f'(x)=-12-4x
Приравняем ее к 0 и найдем х
-12-4х=0
4х=-12
х=-3
если х=-4, то f'(-4)=-12+16=4>0
если х=-2 , то f'(-2)= -12+8=-4 <0 => x=-2 - точка экстремума функции.
Экстремум y(-2)=9-12*(-2)-(-2)² =9+24-4=29
Причем так как f'(x) >0 если х<-2, то это экстремум максимум
=> Если х∈(-∞;-2), то функция монотонно возрастает, а если
х∈(-2;+∞), то функция монотонно убывает