Ответ:  b=10 .  

График уравнения   [tex]\bf 5x+by=0[/tex]   проходит через точку  [tex]\bf (-4\, ;\, 2\, )[/tex]  .

Значит при подстановке координат точки в уравнение получим верное равенство .

[tex]\bf 5\cdot (-4)+b\cdot 2=0\ \ \Rightarrow \ \ \ -20+2b=0\ \ ,\ \ 2b=20\ \ ,\ \ \boxed{\ \bf b=10\ }[/tex]