Вибрав А

Для початку розв'яжемо 1-шу нерівність:

[tex]\displaystyle\\3^{x-1}\leq 9\\\\3^{x-1}\leq 3^2\\\\x-1\leq 2\\\\x\leq 3\\\\\boxed{x\in(-\infty;3]}[/tex]

Розв'яжемо 2-гу нерівність:

ОДЗ:

[tex]\displaystyle\\x+1 > 0\\\\x > -1\\\\x\in (-1;\infty)[/tex]

Тоді:

[tex]\displaystyle\\\log _7(x+1) < 1\\\\x+1 < 7^1\\\\x+1 < 7\\\\x < 6[/tex]

Враховуючи ОДЗ розв'язок 2-ї нерівності:

[tex]\boxed{x\in(-1;6)}[/tex]

Тоді розв'язок системи нерівностей:

[tex]\displaystyle\\\boxed{x\in (-1;3]}[/tex]