Вычисляем векторы.
Вектор АВ x y z Длина
-1 -1 4 18 4,242640687
Вектор ВС x y z
4 -2 -6 56 7,483314774
Вектор АС x y z
3 -3 -2 22 4,69041576
Находим косинус угла между векторами АВ и АС.
cos A = (-1*3+(-1)*(-3)+4*(-2))/(√18*√22) = -8/19,89974874 = -0,402015126.
A = 1,984512913 радиан или 113,7042143 градуса.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Вычисляем векторы.
Вектор АВ x y z Длина
-1 -1 4 18 4,242640687
Вектор ВС x y z
4 -2 -6 56 7,483314774
Вектор АС x y z
3 -3 -2 22 4,69041576
Находим косинус угла между векторами АВ и АС.
cos A = (-1*3+(-1)*(-3)+4*(-2))/(√18*√22) = -8/19,89974874 = -0,402015126.
A = 1,984512913 радиан или 113,7042143 градуса.
Verified answer
Отве:Объяснение:
Координаты вектора АВ(-1;-1;4). Длина вектора |AB|=√(1+1+16)=√18.
Координаты АС(3;-3;-2) .Длина вектора |AB|=√(9+9+4)=√22.
Скалярное произведение векторов АВ*АС=-3+3-8=-8
АВ*АС=|AB|*|AC|*cos∠A
cos∠A=-8/(√18*√22=-8/(3√2*√2*√11)=-8/(6*√11)=-4/(3√11)
∠A=π-arccos(4/(3√11))