свернем по формуле квадрата разности двух выражений. получим

f(x)=(x-1)²-2- парабола, вершина которой (1;-2), ветви ее направлены вверх, значит, область определения (-∞;+∞), область значений

f(x)∈[-2;+∞)

нули функции

х²-2х-1=0; х=1±√2

при х∈(-∞;1-√2)∪(1+√2;+∞) f(x)>0

х∈(1-√2;1+√2) f(x)<0

функция возрастает при х∈[1;+∞)  и убывает при х∈(-∞;1]

наименьшее значение f(x)=-2, наибольшего нет.

точка минимума х=0, минимум у=-2