Замена переменных:

х/у=t>0 так как х и у одного знака

[tex]\frac{36t}{7} +\frac{7}{t} -12\geq 0 | *7t\\ \\ 36t^2-84t+49\geq 0\\ \\(6t)^{2}-2*6*7+7*2\geq 0\\ \\ \\(6t-7)^2\geq 0[/tex]

Обратная замена:

[tex](\frac{6x}{y} -7)^2\geq 0[/tex]

Квадрат любого числа неотрицателен.