Объяснение:

1.

ДМОР -равнобедренный (OM = OP = R).

Уг МРО = уг.PMO = (180 - 80): 2 = 50гр

2.

1) Рассмотрим треугольник ABC

По теореме о сумме углов

треугольника найдем угол В.

-

Угол B = 180° - угол А - угол С= 180° -

80° - 40° = 60°

2) Угол BMK = углу А (соответственные

при МК || АС и секущей AB)

Угол BMK = 80°

-

3) Угол BMN = углу MKN (т.к. MN -

биссектриса угла BMK)

—

-

Угол BMN = углу MKN = 80° : 2 = 40°

4) Рассмотрим треугольник BMN

По теореме о сумме углов

треугольника найдем угол MNB.

-

Угол MNB = 180° - угол В- угол BMN =

180° -60° - 40° = 80°

5) Сумма углов MNB и MNK равна 180°,

Т.К. они смешные.

=

Отсюда угол MNK = 180° - угол MNB =

180° - 80° = 100°

Ответ: угол MNK = 100°

3.фото