Ответ:

[tex]47\dfrac{1}{6}[/tex]

Пошаговое объяснение:

Вычислить

[tex]2) 53,5- 14\dfrac{1}{6} \cdot 1\dfrac{1}{17} +8\dfrac{2}{3}=47\dfrac{1}{6}[/tex]

Установим порядок действий

[tex]2) 53,5\stackrel{(2)}{\;- \;}14\dfrac{1}{6} \stackrel{(1)}{\;\cdot\;} 1\dfrac{1}{17} \stackrel{(3)}{\;+\;}8\dfrac{2}{3}[/tex]

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

• знаменатель умножить на целую часть;

• к  произведению прибавить числитель  дробной части;

•  полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

[tex]1) 14\dfrac{1}{6} \cdot 1\dfrac{1}{17} =\dfrac{85}{6} \cdot \dfrac{18}{17} =\dfrac{85\cdot 18}{6\cdot 17} =\dfrac{5\cdot17\cdot6\cdot3}{6\cdot17} =15[/tex]

[tex]2)\begin{array}{r} \underline {- \begin{array}{r} 53,5 \\ 15,0 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 38, 5 \end{array} \end{array}[/tex]

Для того чтобы сложить смешанные числа, можно:

• привести дробные части к наименьшему общему знаменателю;

• сложить отдельно целые и дробные части;

• если необходимо сократить дробную часть;

• если дробная часть суммы окажется неправильной дробью, выделить из нее целую часть и полученное число прибавить к целой части.

[tex]3) 38,5 +8\dfrac{2}{3} =38\dfrac{5}{10} +8\dfrac{2}{3} =38\dfrac{1}{2} +8\dfrac{2}{3} =(38+8) +\left(\dfrac{1}{2}^{\backslash3} +\dfrac{2}{3}^{\backslash2}\right )=\\\\=46+\dfrac{3+4}{6} =46+\dfrac{7}{6} =46+1\dfrac{1}{6} =47\dfrac{1}{6}[/tex]