Відповідь:

Х = 2

У = -2

Пояснення:

Маємо систему з двох рівняннь:

( Х + 2 ) / 6 - ( У - 3 ) / 15 = 1 ( 1 )

( Х + 2,5 ) / 9 - ( У + 3 ) / 6 = 1/3 ( 2 )

1) Рівняння ( 1 ) приведемо до спільного знаменника ( 30 ), для чого чисельник та знаменник першого доданку помножимо на 5, а чисельник та знаменник другого доданку помножимо на 2, отримаємо:

5 × ( Х + 2 ) - 2 × ( У - 3 ) = 30

Розкриємо дужки:

5Х + 10 - 2У + 6 = 30

5Х - 2У = 30 - 10 - 6 = 14 ( 3 )

2) Рівняння ( 2 ) приведемо до спільного знаменника ( 18 ), для чого чисельник та знаменник першого доданку помножимо на 2, а чисельник та знаменник другого доданку помножимо на 3, отримаємо:

2 × ( Х + 2,5 ) - 3 × ( У + 3 ) = 18/3

Розкриємо дужки:

2Х + 5 - 3У - 9 = 6

2Х - 3У = 6 - 5 + 9 = 10 ( 4 )

Ми отримали більш простішу систему з двох рівняннь:

5Х - 2У = 14 ( 3 )

2Х - 3У = 10 ( 4 )

3) Помножимо рівняння ( 3 ) на 3, та рівняння ( 4 ) на ( -2 ):

5Х - 2У = 14 | × 3

2Х - 3У = 10 | × -2

додамо одне до одного:

15Х - 6У = 42

+

-4Х + 6У = -20

--------------------

15Х - 4Х - 6У + 6У = 42 - 20

11Х = 22

Х = 22 / 11 = 2

4) Підставимо Х = 2 до рівняння ( 3 ), отримаємо:

5 × 2 - 2У = 14

2У = 10 - 14 = -4

У = -4 × 2 = -2

Перевірка:

Підставимо Х = 2 та У = -2 до ріанянь ( 1 ) та ( 2 ):

1) ( 2 + 2 ) / 6 - ( -2 - 3 ) / 15 = 1

4/6 + 5/15 = 1

2/3 + 1/3 = 1

1 = 1

2) ( 2 + 2,5 ) / 9 - ( -2 + 3 ) / 6 = 1/3

4,5/9 - 1/6 = 1/3

1/2 - 1/6 = 1/3

3/6 - 1/6 = 1/3

2/6 = 1/3

1/3 = 1/3

Все вірно.