Угол между скрещивающимися прямыми - угол между параллельными им пересекающимися прямыми.
CE||BK, найдем cos(CE,FE)
Сократим задачу на 4:
FO=1, OE=KE=√3
CE/2 =OE sin60 =√3*√3/2 =3/2
FE=2 (△FEO, т Пифагора)
cos(FEC) =CE/2 :FE =3/2 :2 =3/4
2 votes Thanks 1
siestarjoki
В правильном шестиугольнике все углы 120, центральные углы 60. Диагонали делят его на равносторонние треугольники. CE и BK перпендикулярны AD как диагонали ромбов, след параллельны.
Answers & Comments
Verified answer
Угол между скрещивающимися прямыми - угол между параллельными им пересекающимися прямыми.
CE||BK, найдем cos(CE,FE)
Сократим задачу на 4:
FO=1, OE=KE=√3
CE/2 =OE sin60 =√3*√3/2 =3/2
FE=2 (△FEO, т Пифагора)
cos(FEC) =CE/2 :FE =3/2 :2 =3/4