Ответ:

[tex]\displaystyle \int\limits^2_1 {(5x^4-3x^2+3)} \, dx=27[/tex]

Пошаговое объяснение:

Вычислить интеграл:

[tex]\displaystyle \bf \int\limits^2_1 {(5x^4-3x^2+3)} \, dx[/tex]

Формула:

[tex]\boxed {\displaystyle \bf \int\limits {(x^n)} \, dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C }[/tex]

[tex]\displaystyle \int\limits^2_1 {(5x^4-3x^2+3)} \, dx=\left(5\cdot \frac{x^{4+1}}{4+1}-3\cdot\frac{x^{2+1}}{2+1}+3x\right)\bigg|^2_1=\\ \\ \\=\left(5\cdot \frac{x^{5}}{5}-3\cdot\frac{x^{3}}{3}+3x\right)\bigg|^2_1=(x^5-x^3+3x)\big|^2_1=\\\\\\=(2^5-2^3+3\cdot2)-(1-1+3)=32-8+6-3=27[/tex]