Ответ:

Применим формулы квадрата суммы , квадрата разности и разности квадратов .

[tex]\bf \dfrac{\sqrt7-\sqrt3}{\sqrt7+\sqrt3}+\dfrac{\sqrt7+\sqrt3}{\sqrt7-\sqrt3}=\dfrac{(\sqrt7-\sqrt3)^2+(\sqrt7+\sqrt3)^2}{(\sqrt7-\sqrt3)(\sqrt7+\sqrt3)}=\\\\\\=\dfrac{7-2\sqrt{21}+3+7+2\sqrt{21}+3}{7-3}=\dfrac{14+6}{4}=\dfrac{20}{4}=5[/tex]