х - скорость течения (х<5)

14 - собственная скорость

[tex] \frac{12}{14 - x} + \frac{12}{x} = 7 \\ \frac{12}{14 - x} + \frac{12}{x} - \frac{7}{1} = 0 \\ \frac{12x + 12(14 - x) - 7x(14 - x)}{x(14 - x)} = 0 \\ 12x + 168 - 12x - 98x + 7 {x}^{2} = 0 \\ 7 {x}^{2} - 98x + 168 = 0 \\ {x}^{2} - 14x + 24 = 0 \\ po \: \: \: teoreme \: \: \: vieta \\ {x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - b\\ x_{1} x_{2} = c \\ x_{1}  +  x_{2} = 14 \\ x_{1} x_{2} = 24 \\ x_{1} = 2 \\ x_{2} = 12[/tex]

По условию х<5

Ответ: скорость течения равна 2 км/год

Ответ:

2 км/ч

Объяснение:

У плота нет собственной скорости. Его скорость соответствует скорости течения реки.

Собственная скорость лодки = 14 км/ч

Скорость течения реки = х км/ч

12/(14 - х) + 12/х = 7

12 * х + 12 * (14 - х) = 7 * х * (14 - х)

12х + 168 - 12х = 98х - 7х²

168 - 98х + 7х² = 0 | : 7

х² - 14х + 24 = 0

а = 1; в = -14; с = 24

Д = в² - 4ас

Д = (-14)² - 4 * 1 * 24 = 196 - 96 = 100

√Д = √100 = 10

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (14 - 10)/(2*1) = 4/2 = 2

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (14 + 10)/(2*1) = 24/2 = 12

По условию известно, что скорость течения реки меньше 5 км/ч, значит:

Скорость течения реки = 2 км/ч