Відповідь:

Длина круга 800 метров.

Покрокове пояснення:

Обозначим через А - длину круга. Пусть Х - скорость амурского тигра вначале дистанции, ( Х + 8 ) - скорость амурского тигра после увеличения скорости, а У - скорость бенгальского тигра. В интервале между 12:00 и 14:00 тигры бежали 2 часа, а в интервале между 14:00 и 15:00 тигры бежали 1 час.

За первые два часа амурский тигр пробежал 2Х км., а бенгальский тигр пробежал 2У км, при этом амурский тигр пробежал на 6А км. больше бенгальского:

2Х - 2У = 6А ( 1 )

За последний час амурский тигр пробежал 1 × ( Х + 8 ) км., а бенгальский тигр пробежал 1 × У км, при этом амурский тигр пробежал на 13А км. больше бенгальского ( 19 - 6 = 13 ):

1 × ( Х + 8 ) - 1 × У = 13А ( 2 )

или:

Х + 8 - У = 13А ( 2 )

Разделим уравнение ( 1 ) на два:

Х - У = 3А ( 3 )

Вычтем из уравнения ( 2 ) уравнение ( 3 ), переменные Х и У вычтутся:

Х + 8 - У = 13А

-

Х - У = 3А

---------------------

Х - Х + 8 - У + У = 13А - 3А

Получаем:

10А = 8

А = 0,8 км. = 800 м. - длина круга.