Ответ:

Квадратное уравнение относительно функции  y=sinx .

[tex]\bf sin^2x-6\, sinx+5=0\ \ ,\ \ -1\leq sinx\leq 1\\\\t=sinx\ ,\ \ t^2-6t+5=0\ \ ,\\\\D=b^2-4ac=6^2-4\cdot 5=16\ \ ,\\\\t_1=\dfrac{6-4}{2}=1\ ,\ \ t_2=\dfrac{6+4}{2}=5[/tex]  

Второй корень t = 5 не подходит, потому что не принадлежит

сегменту [-1 ; 1 ]  .

[tex]\bf sinx=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\Otvet:\ \ x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\ .[/tex]