Математический маятник совершает гармонические колебания с периодом:

T = 2π√(l/g)

где g - ускорение свободного падения.

Амплитуда колебаний связана со скоростью маятника на концах колебаний следующим образом:

v = Aω

где ω - угловая частота колебаний.

Из этих формул можно выразить угловую частоту и ускорение свободного падения:

ω = 2π/T

g = (2π/T)²l

Подставляя эти выражения в формулу для скорости, получаем:

v = Aω = A(2π/T) = A√(g/l)

Решая это уравнение относительно ускорения свободного падения g, получаем:

g = (v/А)²l

Подставляя значения, получаем:

g = (35/17)² * 180 см/с² ≈ 1707 см/с²

Ответ: ускорение свободного падения равно примерно 1707 см/с².