Т. к. АС-биссектриса острого угла, то ∡ВАC=∡САD. А ∡BCA=∡CAD как накрест лежащие, значит ∡ВАС=∡ВСА. Следовательно треугольник равнобедренный (как минимум, может даже равносторонний, но нам это не важно!). А у равнобедренного треугольника стороны при основании равны, т. е. АВ=ВС=5 см. Т. к. АВСD равнобедренная, то АВ=СD=5 см. Значит Р (периметр) = 5+5+5+10=25 см.
Answers & Comments
Обозначим трапецию АВСD. Проведём диагональ АС.
Т. к. АС-биссектриса острого угла, то ∡ВАC=∡САD. А ∡BCA=∡CAD как накрест лежащие, значит ∡ВАС=∡ВСА. Следовательно треугольник равнобедренный (как минимум, может даже равносторонний, но нам это не важно!). А у равнобедренного треугольника стороны при основании равны, т. е. АВ=ВС=5 см. Т. к. АВСD равнобедренная, то АВ=СD=5 см. Значит Р (периметр) = 5+5+5+10=25 см.