Verified answer

1 manned mission (пилотируемый полёт)

2 against the odds (наперекор всему)

3 minor problems (мелкие проблемы)

4 to face catastrophe (столкнуться с катастрофой)

5 routine checks (плановые проверки)

6 oxygen tank (бак с кислородом)

7 power supply (блок/источник питания)

8 carbon dioxide (углекислый газ)

9 to everyone's relief (ко всеобщему облегчению)

10 highly-trained astronauts (высококвалифицированные астронавты)