estern
Година это час? Тогда через t = 6 часов того изотопа что имеет период полураспада t1 = 6 часов станет вдвое меньше или 50% от исходного. А того, у которого период полураспада t2 = 1 час, будет 0.5 в степени (t/t2) или 0.5^6 = 0.0156 или 1.56% от исходного количества. Искомое соотношение составит 50%/1.56% = 32:1
Можно и более общее решение: N = m1/m2 = 0.5^(t/t1)/0.5^(t/t2) = 0.5^(t*(1/t1-1/t2)) = 0.5^(t*(t2-t1)/(t1*t2)) = 2^(t*(t1-t2)/(t1*t2)) подставляя значения из условия: N = 2^(6*(6-1)/6) = 2^5 = 32
Answers & Comments
Тогда через t = 6 часов того изотопа что имеет период полураспада t1 = 6 часов станет вдвое меньше или 50% от исходного.
А того, у которого период полураспада t2 = 1 час, будет 0.5 в степени (t/t2) или 0.5^6 = 0.0156 или 1.56% от исходного количества.
Искомое соотношение составит 50%/1.56% = 32:1
Можно и более общее решение:
N = m1/m2 = 0.5^(t/t1)/0.5^(t/t2) = 0.5^(t*(1/t1-1/t2)) = 0.5^(t*(t2-t1)/(t1*t2)) = 2^(t*(t1-t2)/(t1*t2))
подставляя значения из условия:
N = 2^(6*(6-1)/6) = 2^5 = 32