Verified answer

Ответ:

1. Perhaps, I will be able to perform again. (can)
(Когда мы высказываем предположение о будущем, то есть мы думаем, догадываемся или подозреваем, что в будущем произойдут какие-то события используем Future Simple; can в будущем времени меняется на be able to. )
Возможно, я смогу выступать снова.
2. Will you stay home this evening? I need you to help me with my homework. (stay)
(Спонтанный вопрос - Future Simple)
Ты останешься дома сегодня вечером?  Мне нужно, чтобы ты помог мне с домашним заданием.
3. We will be perfect together! (be)
(Future Simple. be нельзя с "ing")

Мы будем идеальными вместе!
4. She will have written her great novel by 2023.
(Когда мы хотим сказать о том, что завершим что-то к определенному моменту в будущем - Future Perfect )
К 2023 году она напишет свой великий роман.
5. I won't be able to call you, I will be flying a plane. (cannot / fly)
(can в будущем времени меняется на be able to, действие в будущем -  Future Simple; Запланированные действия, которые произойдут в ближайшем будущем. - Future Continuous)
Я не смогу тебе позвонить, я буду лететь на самолете.
6. We won't have managed to finish the project by the end of the week. (not manage)
(Когда мы хотим сказать о том, что завершим что-то к определенному моменту в будущем - Future Perfect )
Мы не успеем закончить проект к концу недели.
7. They will definetely come to the party. (definitely come)
(когда мы пытаемся спрогнозировать то, что должно произойти, используется Future Simple)
Они обязательно придут на вечеринку.#SPJ1