Фокус 1.

Загадай любое двузначное число. Затем поменяй цифры местами. Полученный результат запиши 4 раза подряд. Убери 1-ю и последнюю цифры этого числа. Полученное число умножь на 3, затем раздели на 7. Это число раздели на 9, а потом на 13. Полученное число делим на первоначально задуманное.

Получилось 37?


Фокус 2.

Запиши любое трехзначное число. Далее припиши к нему это же число еще раз. Получится шестизначное число. Раздели это число на 7 и затем ещё на 11. Разделил полученное число на 13. Получилось то, которое загадывал первоначально?


Фокус 3.

Задумывает свою любимую цифру. Умножь число 15873 на любимую цифру, умноженную на 7. Получилось произведение, записанное только любимой цифрой.


Фокус 4. Задумай любое натуральное число. Умножь это число на 78. Раздели на 3. Прибавь к полученному числу утроенное загаданное число. Раздели получившееся число на 29.

Получилось число, которое ты загадал?


Фокус 5. Задумай любое натуральное число. Умножь это число на 42. Умножь получившееся число на 143. Раздели это число на 231, а затем на 26. Получилось исходное число.

Объясни (рассказать почему фокус работает) 2 любых фокуса из предложенных.

Примеры объяснения:
Фокус: задумай число. Умножь данное число на 36. Затем умножь число на 91. Раздели на 39. Раздели на 84. Получилось исходное число?


Объяснение. При выполнении фокуса использовались такие операции, как умножение и деление. Рассмотрим числа, на которые мы умножали и делили.

Умножали на: 36 и 91.

Делили на: 39 и 84.

Найдём произведение множителей и произведение делителей.

Множители: 36*91 = 3276

Делители: 39*84 = 3276.


Получается, что мы делили и умножали на одно и то же число - 3276. Поэтому было получено тоже самое число, что и было загадано вначале.


Фокус. Умножить число 12345679 на любимую цифру, умноженную на 9. Получилось произведение, записанное только любимой цифрой.


Объяснение.

Мы умножаем число на 12345679 и на 9.

Найдем произведение этих чисел - 111111111.

При умножении данного числа на любую цифру, получим произведение, записанное только этими цифрами, т.к. 1, умноженная на любую цифру (от 0 до 9), даст нам эту же цифру.

На подобии данного выше объяснения объясните 2 любых фокуса предложенных в начале.

Прошу пжпжпжпжпж нужно очень срочно! До 19:00 По МСК!!!.
​