Фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 10 см и 15 см. Её наклеили на белую
бумагу так, что вокруг всей фотографии получилась белая окантовка одной и той же ширины.
Площадь, которую занимает фотография с окантовкой, равна 500 см2
. Какова ширина окантовки?
Пусть ширина окантовки равна х см. Какое уравнение соответствует условию задачи?
бумагу так, что вокруг всей фотографии получилась белая окантовка одной и той же ширины.
Площадь, которую занимает фотография с окантовкой, равна 500 см2
. Какова ширина окантовки?
Пусть ширина окантовки равна х см. Какое уравнение соответствует условию задачи?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть ширина окантовки равна х см. Тогда фотография с окантовкой имеет форму прямоугольника со сторонами (10+2х) см и (15+2х) см
Площадь фотографии с окантовкой
S = (10+2x)(15+2x) = 500 см²
150 + 20x + 30x + 4x² = 500
4x² + 50x = 350; | :2
2x² + 25x - 175 = 0
D = 25² + 4*2*175 = 2025 = 45²
x₁ = (-25 - 45)/ 4 = - 17,5 не подходит по условию
x₂ = (-25 + 45)/ 4 = 5
Ответ: ширина окантовки 5 см;
уравнение (10+2x)(15+2x) = 500 соответствует решению