троянский конь-подарок с целью принести неприятности тому, кому его даришь. Итория была такова: греки не могли захватить Трою, тогда они сделали большую деревянную лошадь и подарили жителям, а потом воины из этого коня вылезли и перебили троянцев.

книга за семью печатями-это первоначально были слова из Библии, а потом их стали употреблять, описывая что-то, недоступное пониманию

почивать на лаврах-это значит достигнуть какой-то цели и успокоиться. История этого фразеологизма идет от того, что чемпионов и победителей венчали лавровыми венками и лавр был символом победы.

с места в карьер-карьером называется быстрый бег лошади, этот фразеологизм значит, начать что-то быстро, резко, не раздумывая.

квадратура круга - старинная задача по построению квадрата с площадью заданного круга. Считалась неразрешимой, поэтому теперь выражение употребляется для описания проблемы, не имеющей решения.

на воре шапка горит- это значит, что виновный так или иначе сам выдаст себя, история этого фразеологизма из сказки про то, как ловили на базаре вора.

собаку съел - это означает, что человек в чем-то достиг большого мастерства, а об истории происхождения этого фразеологизма спорят до сих пор. Мне нравится пословица Даля "собаку съел, а хвостом подавился" :-)

сжигать свои корабли-сделать невозможным возвращение к преждей жизни. Исторически это пошло от норманского завоевателя, который сжег свои корабли, чтобы не возвращаться в море

крокодиловы слёзы-лицемерная жалость. Якобы крокодил, поедая жертву плачет, поскольку у него раздражается горло.

вешать собак - все время кого-то ругать, приписывая ему разные поступки. Возможно это от "собачки" - репейника, а может быть и нет, наука пока спорит :-)