Геометрична фігура обмежена графіком функції f(x) = 8-0,5x^2, дотичною до нього в точці х=-2 і прямою х=1.
Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 8-0,5x^2
1) y= -2x+4
2) y=2x+10
3) y=2x-2
Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 8-0,5x^2
1) y= -2x+4
2) y=2x+10
3) y=2x-2
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь: 2) y = 2x + 10 .
Пояснення:
f(x) = 8 - 0,5x² ; х₀ = - 2 ; y = f( x₀ ) + f '( x₀ )( x - x₀ ) - дотична ;
f( - 2 ) = 8 - 0,5* ( - 2 )² = 6 ;
f '( x ) = ( 8 - 0,5x² )' = 0 - 0,5* 2x = - x ; f '( x ) = - x ;
f '( - 2 ) = - ( - 2 ) = 2 , тоді рівняння дотичної буде
y = 6 + 2* ( x - ( - 2 )) = 6 + 2x + 4 = 2x + 10 ; y = 2x + 10 .