Ответ:

Для того чтобы найти производную функции f(x) = √cosx, мы можем использовать правило производной сложной функции.

Для этого обозначим u = cosx. Тогда f(x) = √u.

Используя формулу производной сложной функции, получим:

f'(x) = (1/2√u) * u'

Найдем производную u = cosx:

u' = -sinx

Тогда:

f'(x) = (1/2√cosx) * (-sinx)

f'(x) = -sinx / (2√cosx)

Итак, производная функции f(x) = √cosx равна:

f'(x) = -sinx / (2√cosx)