[tex]f(x) = ax^2 + bx + c[/tex]

Можно вспомнить или быстро получить, что значение квадратичной функции в точке х=0 равно свободному члену, а в точке х=1 равно сумме коэффициентов:

[tex]f(0)=a\cdot0^2+b\cdot0+c=c[/tex]

[tex]f(1)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c[/tex]

По условию:

[tex]f(0)=1\Rightarrow c=1[/tex]

[tex]f(1)=0\Rightarrow a+b+c=0[/tex]

Из второго соотношения вычтем первое:

[tex](a+b+c)-c=0-1[/tex]

[tex]a+b=-1[/tex]

Теперь понятно, что:

[tex]a+b < 0[/tex]

Ответ: a+b<0