Ответ:

S=

3

4

(кв. единица)

Объяснение:

Сначала определим точки пересечений функции y₁=2·x–x² и y₂=0 (то есть, ось абсцисс; см. рисунок). Для этого приравниваем функции:

y₁=y₂ ⇔ 2·x–x²=0 ⇔ x·(2–x)=0 ⇔ x₁=0, x₂=2.

Площадь S фигуры вычислим с помощью определенного интеграла: