Написати рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x3

July 2023 1 2 Report

Написати рівняння дотичної до графіка функції

f(x) = x3 – 2x2 + 3 в точці x0 = 1.

y = –x – 3
y = 3x – 2
y = –2x + 3
y = –x + 3

Ответ: y=x+1

Объяснение:

f(1)=1³-2*1²+3=2 => Точка касания имеет координаты (1;2)

Пусть уравнение касательной y=kx+b

k=f'(1) f'(x)=(x³-2x²+3)' = 3x²-2x => k=f'(1)=3-2=1

=> используя координаты точки касания запишем

2=1+b => b=1

=> уравнение касательной y=x+1

liftec74 Это означает, что в задании ошибка.

KiLlEr0cHcKo Так яка відповідь

liftec74 Я увидел свою ошибку. f'(x)=3x^2+4x f'(1)=3-4=-1 используя координаты точки касания запишем
2=-1+b => b=3 => уравнение касательной y=-x+3

KiLlEr0cHcKo Исправь ответ тогда

liftec74 Теперь уже нет возможности. Ручка пропала...