Пошаговое объяснение: Щоб знайти нерівність для функції f(x) = x^4 + x^(-7), ми можемо використовувати нерівності між середнім арифметичним та середнім геометричним.
Для цього застосуємо нерівність між середнім арифметичним та середнім геометричним до чисел x^4 та x^(-7), щоб отримати:
(x^4 + x^(-7))/2 >= (x^4 * x^(-7))^(1/2)
(x^4 + x^(-7))/2 >= x^(-3/2)
x^4 + x^(-7) >= 2x^(-3/2)
Отже, ми маємо наступну нерівність для функції f(x):
f(x) = x^4 + x^(-7) >= 2x^(-3/2), для x > 0.
Ця нерівність вказує, що значення функції f(x) завжди більше або дорівнює 2x^(-3/2), коли x > 0.
Answers & Comments
Ответ:Отметь этот ответ ЛУЧШИМ.
Пошаговое объяснение: Щоб знайти нерівність для функції f(x) = x^4 + x^(-7), ми можемо використовувати нерівності між середнім арифметичним та середнім геометричним.
Для цього застосуємо нерівність між середнім арифметичним та середнім геометричним до чисел x^4 та x^(-7), щоб отримати:
(x^4 + x^(-7))/2 >= (x^4 * x^(-7))^(1/2)
(x^4 + x^(-7))/2 >= x^(-3/2)
x^4 + x^(-7) >= 2x^(-3/2)
Отже, ми маємо наступну нерівність для функції f(x):
f(x) = x^4 + x^(-7) >= 2x^(-3/2), для x > 0.
Ця нерівність вказує, що значення функції f(x) завжди більше або дорівнює 2x^(-3/2), коли x > 0.