Verified answer

D(f)∈(-∞;∞)
f(-x)=0,5x²+0,2x^5 ни четная и ни нечетная
0,2x²(2,5-x³)=0
x=0  x=∛2,5 
(0;0);(∛2,5;0) точки пересечения с осями
f`(x)=x-x^4=x(1-x³)=0
x=0  x=1
                 _               +                 _
-------------------(0)------------------(1)---------------------
убыв            min    возр         max  убыв
ymin=y(0)=0
ymax=y(1)=0,5-0,2=0,3