Verified answer

Ответ:

[tex]\displaystyle F(x) = x^3-2x^2+2x+5[/tex]

Объяснение:

[tex]\displaystyle f(x)=3x^2-4x+2[/tex]
[tex]\displaystyle F(x) = 3*\frac{x^3}{3}-4*\frac{x^2}{2}+2*x+C = x^3-2x^2+2x+C[/tex]
Подставим координаты точки A(-1;0)
[tex]\displaystyle 0= (-1)^3-2*(-1)^2+2*(-1)+C[/tex]
[tex]\displaystyle -1-2*1-2+C=0[/tex]
[tex]\displaystyle C = 5[/tex]
Получается первообразная функции f(x)=3x²-4x+2 в точке A(-1;0) будет выглядеть как:
[tex]\displaystyle F(x) = x^3-2x^2+2x+5[/tex]